operaciones

Operaciones con funciones biyectiva sobreyectiba y inyectiva

Con darte 3 funciones biyectivas seria suficiente, ya que las 3 serian inyectivas y sobreyectivas, pero para complicar:

f: X->Y

Inyectivas:
X = R+ (reales positivos)
Y = R
f(x) = x + 1
Entonces toda imagen tiene una unica preimagen. O sea y1 = y2 sii x1 = x2.

X = R+
Y = R
f(x) = x^2 + 1

X = R+
Y = R
f(x) = e^x + 1

Sobreyectivas:
X = R
Y = R+
f(x) = |x|
Toda imagen es "alcanzada".

X = R
Y = N
f(x) = e^x

X = R
Y = R+
f(x) = |log(x)|

Y biyectivas pueden ser:

X = R
Y = R
f(x) = x

X = R
Y = R
f(x) = x^3

X = R
Y = R
f(x) = log(x)